闲侃：从先乘除后加减，到汉语的从句

紫荆棘鸟

（以前在“万维读者网”bbs码的灌水贴）



大家会问：“先乘除后加减”，和汉语的从句有关系吗？看起来是没有。但标题既然是闲侃，那就意味着我会故意扯南山盖北海，然后边灌水边尽力解释几句，让二者看起来确实有一丝半缕的联系。

言归正传。给定某个算术表达式，例如
         5+3*8

大家都知道结果是 29，而不是 64，因为我们得先乘除，后加减。前不久和括号，巴赫等朋友灌水时聊到了“先乘除，后加减”，爱问问题的巴赫突然问为啥得先乘除后加减，爱回答问题的括号被问了个措手不及，一下子懵了，忙解释说这是因为约定，意思是这是大家在算术里的定下的规则，相当于大家日常生活中的法律条文，因此没啥可讨论的；随即意犹未尽地又补充道，例如在 Lisp 语言里，加减和乘除之间没有 precedence （优先）的区分，大家一律民主平等，从左到右、先来后到，所以结果是 64；为啥？这也是因为约定。

约定？是的。大数学家希尔伯特曾经谆谆教导过大家：“Mathematics is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper.”：数学是神马？无非就是依照一些简单的规则在纸上毫无意义的涂鸦。这里的“规则”，很明显就是逻辑自洽。在这个约束下，数学本身是有很强的主观色彩和唯心色彩的。

约定虽然得遵守，但通常约定之所以能成为约定，必定有其合理性，否则就会被大家抛弃，对不对？那么“先乘除后加减”的合理性在哪里呢？比较明显的是，像 5+3*8 这种算术表达式，通常是某些应用问题的文字表述的算术“翻译”，例如考虑下面这道文字表述问题：

     阿润去苏州文具店买了支毛笔，花费5元；然后又买了8支圆珠笔，每支3元。问阿润一共花了多少钱。

很明显，若将这段文字翻译成算术表达式，我们就有 5+3*8，计算结果是阿润一共花去 29 元人民币。好，现在我们假设如果没有“先乘除，后加减”这个约定，那么很明显，相应的算术表达式就应该是：
       5 + 【3*8】

我们得借助括号 【】来精确表达这里乘法运算的优先级。但正如咱们前面所说的那样，算术表达式无非就是文字表达的翻译，所以这里的括号【】应该能很合理地加到文字表述中：

     阿润去苏州文具店买了支毛笔，花费5元；【然后又买了8支圆珠笔，每支3元】。问阿润一共花了多少钱。

看到了没，这段话很明显有一种层状结构，其中的小句群【然后又买了8支圆珠笔，每支3元】作为一个整体（所以称为句群），是和前面的【买了支毛笔，花费5元】并列的。当然在具体的语言描述中我们不会用这种括号去标志这种层状结构，因为通常的文字描述能隐含这点。

接着闲侃汉语。当然这个话题很大，所以这里权当是闲聊灌水。汉语本身是意合型语言，在段落，句群这个大范围层次上，汉语和英语应该是没有什么区别。但在段落，句群这个大范围层次上，语言就更侧重于语意的描述，难以提供精确的表达。在我看来，单句更能提供精确的表达。如果将句群，特别是像那种总分关系的句群“压缩”成单句，大家会联想起什么？会联想到从句，对不对？

说起从句，我想大家的第一反应就是英语中的从句比汉语里的从句丰富得多。其实汉语也有某些从句，例如宾语从句。例如这段著名的文字就有宾语从句：“......惠子曰：子非鱼，安知鱼之乐？庄子曰：子非我，安知我不知鱼之乐？”这里的从句“我不知鱼之乐”就是谓语“安知”的宾语。说起这个宾语从句，我记得以前不知是念中学还是小学时有道试题，请划出“机长命令机械师打开舱门”这句话的宾语，我当时划的是“机械师打开舱门”，被语文老师判定为错，她的标准答案是“机械师”，当时我一直不理解为啥宾语是“机械师”，为此纳闷了很长时间（所以这个例子我一直清楚地记得）。

就语言的精确表达这个角度而言，最重要的应该是定语从句，因为定语从句的目的就是给相应的名词或者代词进行修饰，提供更进一步的描述和限制/界定。可是不幸得很，汉语恰恰缺乏这个功能。刚才在论坛看到几位同学对阿润的某段翻译进行了批评，大致是翻译的中文句子冗繁复杂，定语套定语地让读者喘不过气来；也有人说像这种定语套定语的长句并不鲜见，等。我想这里争论的根源就是因为定语从句，西文中因为定语从句的存在可以将句子码得很长而不失其自然流畅，但汉语则不行，需要进行适当的改装重组，使之符合汉语的表达习惯。

关于汉语因为缺乏定语从句所以某些场合难以进行精确表达这个观点，记得拙文君同学以前提供过一个很搞笑但却发人深省的实例，这个实例据说还是 gov 公文（至于到底是不是 gov 公文，这里其实不重要），这里我将那个公文图片附录如下，供大家参考：

  

我们再看个简单但比较著名的例子，来看看汉语在这方面的固有缺陷：

     This is the dog that chased the cat that killed the rat that ate the malt that lay in the house that Jack built.

这个句子的宾语被一个定语从句修饰，而这个定语从句本身又带有多重嵌套结构的定语从句，原文清晰易懂，而且更主要的，那只狗是什么样的狗，那只猫是什么样的猫，原文可是通过定语从句交代得一清二楚。但若将这句清晰易懂的英文按照信雅达的准则去翻译成汉语，却满不是那么容易，怎么翻译都觉得别扭，例如如下的翻译，基本上算是遵守的原文，但怎么看怎么都别扭：

     杰克盖的房子里有一些麦芽，这些麦芽给一只耗子吃了，这只耗子给一只猫咬死了，这只猫又给一条狗追逐了，这就是追逐这只猫的这条狗。

而且反过来，如果要求将这段汉语翻译成英文，那么一种可能的翻译会是一组具备先后顺序的句群，而不是一组嵌套的定语从句，从而丧失原文定语从句所蕴含的 precision 色彩。

现在有语言学家在论证汉藏语系和阿尔泰语系之间的联系，比较流行的观点是，汉藏语系和阿尔泰语系就算不是同源的，也至少是曾经相互影响过的。懒得正经同学对这方面有所涉猎，我记得他曾经码过一个帖子，说是阿尔泰语系中有支持定语从句和递归从句的连词（大约就相当于英文的连词 that 吧，我想），因此呼吁汉语应该向阿尔泰语“回归”，将从句的连词纳入汉语语言中，使之适合精确的表达。

连词 that，其实就相当于算术表达式里的括号。

回首一下，因为某种意义上，精确描述其实是文学的天敌，咱们的汉语应该是更适合于文学而非哲学。古人云：“故圣人所经，贤者作书，义穷理竟，文辞备足，则为篇矣”，这和诗人们追求意象，匣子兄追求通感，大约是有异曲同工之妙的。至于探索事物本身的结构以及事物之间的联系，用结构化的语法和文法表达出来，则是次要的。所幸的是，现在数学家和科学家给我们发明了许许多多的符号，使得我们能绕过语言本身直接跳到“精确表达”这个层次，但无论如何，汉语本身这方面的固有特点还是会影响我们的思维方式。

醉梦无痕

紫版早晨好！俺似乎是似懂非懂，还是有点蒙。

柳言佳

试题里的潜规则，试卷练习etc.做着做着你就会明白，一旦明白了，便一马平川，恣意而为了……这是境界！

柳言佳

二者确有异曲同工之妙，亏你联系起来^O^

红桔子

初看没懂，再看惊呆，鸟姐真是聪明人哦

红笺小字

纯文科生，数学真的不行

景宜

问好紫荆棘鸟；
数学真的很美；发现数学美的人都很了不起；
数学算式里蕴含着非常美的语法结构；
可惜了那个“通知”的“通知”的起草者；
否则，公文也是可以拟写的相当漂亮的；
唉，有些文字，（比如“通知”的“通知”）耐着性子慢慢读吧；

紫荆棘鸟

醉梦无痕 发表于 2023-11-9 10:29
紫版早晨好！俺似乎是似懂非懂，还是有点蒙。

您好！那肯定是我没写清楚。不过这种话题写清楚不容易

醉梦无痕

紫荆棘鸟 发表于 2023-11-16 10:42
您好！那肯定是我没写清楚。不过这种话题写清楚不容易

哪里，哪里。是俺的“水儿”少。