我心目中有史以来十位最伟大的数学家

紫荆棘鸟

俗气一把，也搞搞“排名”：说一说我心目中有史以来十位最伟大的数学家。去年上半年据说丘成桐老爷子决定从哈佛退休，全职加入清华，俺突发雅兴，于是准备灌这么一桶水 ～～记得若干年前有次和人在 bbs 胡掰，码过类似的一帖，说的是我心目中有史以来十位最伟大的科学家，结果挨了部分同学的小砖头，被批为名单的选取过于偏向于物理学，呵呵。

这里继续这个话题，只是将所谈的话题缩小一些，说说我心目中有史以来十位最伟大的数学家。还是沿用大体上的标准：
      1) 对数学本身的贡献，特别是纯数学；
      2) 对数学以及science、人类的影响力。
当然，这两个标准之中，1）是主要的，2）次要一些的标准，算是从属于 1） 的。

和之前的那个选取“十大科学家”的帖子相比，这里讨论的外延小多了，毕竟局限于数学本身，是也不是。而且，尽管数学本质上有很大的主观和唯心色彩，但毕竟有“逻辑自洽”这个约束。从哲学构架而言，逻辑应该是独立于数学而且先验存在的（别和我说逻辑也算数学的一个研究领域），这就很大程度上约束了数学的主观和唯心色彩，加上其结论的可证明性和自然科学（例如物理学）结论的不可证明性有着本质区别 ---- 因而评选 top 10 应该更加客观一些，尽管实际上不同的人心中会有不同的 top-10。

不过，无论如何，以下五位大神的大名应该出现在任何“十大数学家”的名单之上，否则的话，那份榜单基本上可以肯定得打回去重写，呵呵：
      a）阿基米德 Archimedes
      b）牛顿       Newton
      c）高斯       Gauss
      d）欧拉       Euler
      e）黎曼       Riemann

除了上述五位超级大神外，以下大神应该或者有很大的可能入选前十：欧几里德；笛卡儿；莱布尼茨；拉格朗日；加罗瓦；庞加莱；希尔伯特；哥德尔；格罗滕迪克，等。

和上个帖子类似，名单大体上按照年代排序，因为这样我就能找个理由去避免给他们来个具体的排名 --- 须知这是很费脑筋的事情。因为受时间和兴趣所限，再加上这些大牛名动天下多年，他们的主要成就大家都熟知 (至少能很方便地查阅到)，这里就不一一细说了，尽管我会附带提及一下他们入选的部分理由。另外事先得说明的是，因为历史上闪闪发光的大牛实在是有点多，这里我也尽力将相关的大牛们划入一组，这样最终名单会超过十人。这些人大名鼎鼎，要将其中之一从榜单上抹去，我都感觉像干违法的事情，对不起这些闪闪发光的名字。同时也尽量考虑非纯粹数学领域。

01） 欧几里得（前325年－前265年）and  阿基米德 （前287年－前212年）
      欧几里德和阿基米德的入选是不容置疑的，尽管古希腊学者中还有其他一串闪闪发光的名字，例如毕达哥拉斯、丢番图、阿波罗尼斯等等，但欧几里德和阿基米德师徒的成就以及影响却是他人所不及的。欧几里德的“几何原本”大家都知道，对吧？牛顿牛老爷子的宏篇巨著“自然哲学的数学原理”，就是仿照几何原本的格式写的。欧几里德和阿基米德师徒对人类最重要的贡献，不只是数学本身的成就，而是建立在演绎逻辑基础上的公理体系的创立。这是数学和自然科学诞生于希腊文明（特别是以雅典为代表的雅典文明）的主要原因。相传阿基米德一辈子只走出过一次西西里岛，那就是去埃及的亚历山大城拜师欧几里德。只是遗憾得很，阿基米德并没有遇见欧几里德，阿基米德所拜的老师，其实是欧几里德的学生。阿基米德死于罗马帝国的围城，因为当时叙拉古王国（阿基米德的家乡）和北非霸主迦太基结盟。城破后阿基米德被一名罗马士兵杀害。阿基米德被杀害后，罗马帝国的主帅马塞拉斯愤怒不已，立即处死了那位罗马士兵。阿基米德在叙拉古保卫战中居功至伟，一度将马塞拉斯整得灰头土脸，但马塞拉斯却一直对阿基米德崇拜不已，就如同罗马帝国对雅典文明崇拜不已一样，虽然它灭了希腊马其顿，但罗马帝国却继承、捍卫了雅典文明。

02）笛卡儿 (René Descartes 1596－1650年)
      作为人类历史上最伟大的哲学家和思想家之一，笛卡儿在数学史上也是丰碑一般的存在，因为他一手创立了解析几何，将代数引入了几何。在这之前，比如说，古希腊的阿波罗尼斯将圆锥曲线（椭圆、抛物线以及双曲线）的性质几乎一网打尽，在随后接近两千年的历史上，关于圆锥曲线的研究，基本上停滞不前（这也间接说明了阿波罗尼斯的厉害，对吧），直到笛卡儿创立解析几何后才有本质的进展。

03）牛顿 （ 1643－1727)  and 莱布尼茨 (1646－1716)
      牛顿的入选是不容置疑的，哪怕牛顿本质上是一位“自然哲学家”（亦即物理学家）。同样的，作为人类历史上最大牌的哲学家之一，莱布尼茨在数学历史上也是高山仰止的存在。这两人单独列出来，都是数学史上排名前十的存在。这里之所以将两人归入一组，除了他们各自独立发明了微积分外，还因为两人对微积分发明权的争夺。只是，鉴于牛顿在当时超凡入圣的地位，在两人的争夺战中，莱布尼茨基本上被牛顿打得灰头土脸，一如牛顿将惠更斯整得丢盔弃甲一样。

04）欧拉（1707 - 1783）and  伯努利家族
      欧拉的入选是不容置疑的，他老人家涉足的领域非常的广泛，在许多领域做出了开拓性的贡献。这里将伯努利家族列入，是因为这个家族的特别和伟大。首先，欧拉算是这个家族的亲传弟子，其次，这个家族在数代内出产了数十位数学家，他们涉及几乎所有的领域，包括流体力学等物理分支。这个家族几十位数学家中，以雅各布·伯努利、约翰·伯努利以及丹尼尔·伯努利最为著名，将这三位单独拿出来，在历史上他们也是一等一的存在。

05）拉格朗日（1736－1813）
      拉格朗日是微积分/分析学中承上启下的主要人物，除此之外，他老人家在天文学、力学上也是丰碑一般的存在。他老人家把数学分析的基础从几何（以莱布尼茨为代表的微积分）、力学（以牛顿为代表的微积分）中分离出来，可起了决定性的作用；他所开创的拉格朗日分析力学，极大地改变了牛顿经典物理学的表述，对经典物理以及随后的量子力学的影响，是根本而且深远的。

06）高斯 （1777－1855）and  黎曼 （1826－1866）
      这两位的入选，都是不容置疑的：高斯是历史上最伟大的数学家之一，而且很可能得去掉“之一”二字；黎曼也基本上是和欧拉、牛顿齐名的存在，基本上能锁定数学史上前五的一个位置，尽管黎曼只活了 40 岁。这里将两人归入一组，除了他们的研究领域很多是关联的以外，还因为黎曼是高斯的弟子。高斯不算一位优秀的老师，但鉴于他对数学和自然科学非凡的洞察力，他的不少学生在历史上享有永垂不朽的地位，除了黎曼外，还包括基尔霍夫、戴德金等人。就曲面几何（老爱的广义相对论主要的数学承载工具）这个方向而言，高斯和黎曼如果算开山祖师的话，随后的几位能算作承上启下的人物中，就包括亨利*嘉当以及亨利*嘉当的弟子陈省身。陈先生身前是加州大学伯克利分校的教授，南开大学的客座/兼职教授。陈先生关于整体微分几何的研究，例如陈示性类的成果，可以确保陈省身老爷子在数学史上享有永垂不朽的地位（跑题了，是不是？这是因为高斯和黎曼师徒过于耀眼，无需多说）。

07）阿贝尔（1802 - 1829）and  伽罗瓦 （1811 - 1832）
      黎曼只活了 40 岁，很令人遗憾，对吧？但这两位天才的寿命更短：阿贝尔只活了 27 岁，加罗瓦更是只有 21 岁的寿命，但这不妨碍这两位天才成为史上最伟大的数学家之一（之二）。相传加罗瓦是死于决斗，一种对他而言很不公平近乎自杀行为的决斗。加罗瓦在决斗前，自知必死无疑，将他还没有来得及整理发表的成果委托朋友交给当时如日中天的高斯，尽管高斯不知是无意还是有意，完全将此事抛到了脑后，最终不了了之。加罗瓦的成果是后来被别人挖掘整理出来的。他和阿贝尔通常被视为群论（现代代数学的一个主要分支/概念）的鼻祖。

08）庞加莱（1854－1912）and  希尔伯特（1862 - 1943）
      这两位是公认的 19-20 世纪之交那个年代最伟大的数学家，尽管北极熊喜欢将柯尔莫格洛夫（概率论数学基础的奠基人）排首位，但这属于岂有此理的排名。那个时代还有一些闪闪发光的名字，例如康托、哥德尔、柯尔莫格洛夫（有时翻译成科尔莫哥洛夫）、外尔（有时翻译成魏尔），以及以诺特定理闻名天下的诺特等，但要论及成就之高，影响之大，还是首推庞加莱以及希尔伯特，特别是庞加莱。

09）冯*诺伊曼（1903 - 1955）
      如果要在纯数学领域之外推出一枚大哥大，例如应用数学，那这个人基本上会是冯*诺伊曼。他虽然一辈子“只”发了 150 篇论文，但他却是人类历史上最博学多才的人之一：从纯粹数学的几乎所有领域、到运筹学、经济学、计算数学、量子力学等，都留下了辉煌的足迹，被认为是理论计算机科学与博弈论等诸多领域的奠基者。

10）格罗滕迪克（1928 - 2014）
      格罗滕迪克应该是希尔伯特之后最伟大的数学家，现代数学最活跃的研究领域、主要分支之一的“代数几何”，就是他一手发展壮大起来的。相传格罗滕迪克如果某段时间（例如三年、四年）如果没有“动静”，那就表明他闭关了，大伙就会翘首以盼，他老人家出关后会将大伙儿引领到哪个高度。格老爷子是犹太人，出生于德国，他老人家的“籍贯”是当下世界上的热点地区：北极熊、白俄罗斯以及乌克兰交界的地方。格老爷子虽然出生于德国，但他主要是一位法国人，因为他大部分时间居住在法国，尽管他一辈子大部分时间是没有国籍的。格老爷子是一枚典型的理想主义色彩浓厚的学者，早年参与反政府组织被判处死刑，后改为无期徒刑，在狱中呆了 10 年，后来才乘着动乱逃走。

紫荆棘鸟

去年同期码的灌水贴，“背景原因”是丘成桐丘老爷子从哈佛退休后“突然”跑到清华养老，这让我大吃一惊。虽然这几年我不太关注这种花边新闻，但丘老爷子在中国的“大本营”历来是浙大（就如同陈省身老爷子的大本营是南开一样），基本上和整个北大数学系交恶，清华和北大是邻居，对吧？丘老爷子也不怕尴尬。

帖子发出后，居然有好几位同学纳闷为啥祖冲之没有上榜，这让我非常无语。

醉梦无痕

长见识了。

红桔子

开阔眼界长见识，鸟鸟辛苦啦

宁静

紫荆棘鸟 发表于 2023-6-3 01:21
去年同期码的灌水贴，“背景原因”是丘成桐丘老爷子从哈佛退休后“突然”跑到清华养老，这让我大吃一惊。虽 ...

学习中！

紫荆棘鸟

@醉梦无痕
@宁静
@红桔子

谢谢驻足雅评～～
这里再补充几点：
a）华人数学家中，从古代到现在，成就最大的，毫无疑问是陈省身陈老爷子，这是没有任何疑问的。
b）丘成桐是陈省身陈老爷子的高足，也是现在世界一流数学家之一，菲尔兹奖和沃尔夫奖得主。丘成桐的性格，往褒义上来说，带有比较明显的理想主义色彩；往贬义上来说，带有点愤青色彩。他不太受整个中国高校数学界待见，主要原因就是因为他喜欢“喷”，有些嫉恶如仇，嘲讽中国的学术腐败（特别是北大），特别是抨击重金聘请海外教授的行为（因为这些大牌教授在中国享受全职待遇，但他们基本上不在中国全职工作）。大家都知道丘老爷子所言并非没有道理（一般而言很有道理），尽管也有一些例外，例如清华引进的姚期智。
当然丘老爷子有这个资本开喷，因为他的成就在中国无人能望其项背（除了杨振宁，但老杨早就不动脑筋了）。
c）丘老爷子之前在中国的“活动”一般围绕浙大展开（每位华人大牌学者在中国通常都有其比较喜欢的合作院校，例如陈省身老爷子就喜欢扎根南开，田刚自然就喜欢北大；李政道老爷子就喜欢和中科院合作，杨振宁因为和李政道交恶，所以极少在中科院活动，等），但丘老爷子（还有以前的杨振宁等）选择在清华过“退休生活”，这大约只能归结于两点：
    1）京城、特别是包括清北二校的中关村一带在学术资源上的碾压，因为浙大基本上也是中国前五的高校，但丘成桐最终没有选择浙大；
    2）中国第一高校是清华。清华的实力以及财力在北大之上（当然，主要是因为财力，毕竟这个世界是 money talks）
d）丘老爷子和整个北大数学系交恶，主因不是因为丘老爷子抨击学术腐败，而是因为田刚。田刚是丘成桐的学生，也是华人数学界最大牌的教授之一。田刚应该是南京大学恢复高考后的第一批学生，随后在北大上硕士，其导师是张恭庆院士，所以田刚被视为北大的嫡系人马。丘成桐和田刚反目成仇，主因是因为丘成桐指责田刚抄袭，这是当年的一桩大案，不少大牌教授都牵扯进来了，例如哈佛的数学系系主任萧荫堂，普林斯顿的项武义等，这几位可都是大牌，如果评选华人数学界十大丰碑，这几位可都是够格上榜的，特别是萧荫堂。丘成桐抨击田刚抄袭，张恭庆连带北大数学系许多教授等自然护短，尽管从成就来看，张恭庆虽然贵为院士，但充其量也就配给田刚提鞋，他给丘成桐提鞋的资格也没有。

红笺小字

学习了~

紫荆棘鸟

红笺小字 发表于 2023-6-6 15:29
学习了~

顽童的微笑

学习了。

一梦百年

看见标题俺就表示失望，肯定雨我无瓜